Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((2e^(3x)-6x+-2)/(x^2)). Factoriser le polynôme 2e^{3x}-6x-2 par son plus grand facteur commun (GCF) : 2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{2\left(e^{3x}-3x-1\right)}{x^2}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((2e^(3x)-6x+-2)/(x^2))