Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. (x)->(0)lim((2^x-1)/sin(pix)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{2^x-1}{\sin\left(\pi x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(2\right)2^x}{\pi \cos\left(\pi x\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.

(x)->(0)lim((2^x-1)/sin(pix))