Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((2sin(x)^2)/ln(1+x^2)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{2\sin\left(x\right)^2}{\ln\left(1+x^2\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), où a=1+x^2, b=\sin\left(2x\right), c=0 et f=x.

(x)->(0)lim((2sin(x)^2)/ln(1+x^2))