Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((2arctan(x)-x)/(2x-arcsin(x))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{2\arctan\left(x\right)-x}{2x-\arcsin\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}}{\left(-1+2\sqrt{1-x^2}\right)\left(1+x^2\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.

(x)->(0)lim((2arctan(x)-x)/(2x-arcsin(x)))