Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((1-(1-x)^(1/3))/(1+(3x-1)^(1/3))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{1-\sqrt[3]{1-x}}{1+\sqrt[3]{3x-1}}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{2}{3}, b=\left(3x-1\right)^{-\frac{2}{3}} et x=1-x.

(x)->(0)lim((1-(1-x)^(1/3))/(1+(3x-1)^(1/3)))