Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((15^(1/2)cos(x)-*15^(1/2))/(45x^2)). Factoriser le polynôme \sqrt{15}\cos\left(x\right)-\sqrt{15} par son plus grand facteur commun (GCF) : \sqrt{15}. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ab}{y}\right)=a\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{y}\right), où a=\sqrt{15}, b=\cos\left(x\right)-1, c=0 et y=45x^2. Si nous évaluons directement la limite \sqrt{15}\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(x\right)-1}{45x^2}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(0)lim((15^(1/2)cos(x)-*15^(1/2))/(45x^2))