Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(((1+3x)^(1/2)-(1-7x)^(1/2))/x). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{1+3x}-\sqrt{1-7x}}{x}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(1+3x\right)^{-\frac{1}{2}}, b=3 et c=2.

(x)->(0)lim(((1+3x)^(1/2)-(1-7x)^(1/2))/x)