Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. (x)->(0)lim(((x+3)^(1/3)-*3^(1/3))/x). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt[3]{x+3}-\sqrt[3]{3}}{x}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(x+3\right)^{-\frac{2}{3}}, b=1 et c=3.

(x)->(0)lim(((x+3)^(1/3)-*3^(1/3))/x)