Apprenez en ligne à résoudre des problèmes quotient des pouvoirs étape par étape. (x)->(0)lim((sin(x)(1-cos(x)))/(2x^2)). Multipliez le terme unique \sin\left(x\right) par chaque terme du polynôme \left(1-\cos\left(x\right)\right). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}{2x^2}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((sin(x)(1-cos(x)))/(2x^2))