Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(log(x+cos(x))/(sin(x)^3)). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10 et x=x+\cos\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=\ln\left(x+\cos\left(x\right)\right), b=\ln\left(10\right), c=\sin\left(x\right)^3, a/b/c=\frac{\frac{\ln\left(x+\cos\left(x\right)\right)}{\ln\left(10\right)}}{\sin\left(x\right)^3} et a/b=\frac{\ln\left(x+\cos\left(x\right)\right)}{\ln\left(10\right)}. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(x+\cos\left(x\right)\right)}{\ln\left(10\right)\sin\left(x\right)^3}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(0)lim(log(x+cos(x))/(sin(x)^3))