Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(ln(x^2+7x)/ln(x)). Factoriser le polynôme x^2+7x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(x\left(x+7\right)\right)}{\ln\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim(ln(x^2+7x)/ln(x))