Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((e^(3x^2)-e^x^2)/(1-cos(x))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^{3x^2}-e^{\left(x^2\right)}}{1-\cos\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{6e^{3x^2}x-2e^{\left(x^2\right)}x}{\sin\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée.

(x)->(0)lim((e^(3x^2)-e^x^2)/(1-cos(x)))