Exercice
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(ax\right)-\cos\left(bx\right)}{x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((cos(ax)-cos(bx))/x). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(ax\right)-\cos\left(bx\right)}{x}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(-a\sin\left(ax\right)+b\sin\left(bx\right)\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.
(x)->(0)lim((cos(ax)-cos(bx))/x)
Réponse finale au problème
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