Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((cos(3x)-1)/(e^(-x)-1)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(3x\right)-1}{e^{-x}-1}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{a}{b^c}=ab^{\left|c\right|}, où a=-3, b=e et c=-x.

(x)->(0)lim((cos(3x)-1)/(e^(-x)-1))