Exercice
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\arctanh\left(x\right)-x}{\sin\left(x^3\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((arctanh(x)-x)/sin(x^3)). Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\mathrm{arctanh}\left(x\right)-x}{\sin\left(x^3\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0. Appliquer la formule : a^b=a^b, où a=0, b=3 et a^b=0^3. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)=\sin\left(\theta \right), où x=0. Appliquer la formule : x+0=x, où x=\mathrm{arctanh}\left(0\right).
(x)->(0)lim((arctanh(x)-x)/sin(x^3))
Réponse finale au problème
La limite n'existe pas