Exercice
$\lim_{x\to0}\left(\cos\left(x\right)\right)^{\frac{1}{x^3}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(cos(x)^(1/(x^3))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=\cos\left(x\right), b=\frac{1}{x^3} et c=0. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(\cos\left(x\right)\right), b=1 et c=x^3. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{\ln\left(\cos\left(x\right)\right)}{x^3} et c=0. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=0.
(x)->(0)lim(cos(x)^(1/(x^3)))
Réponse finale au problème
La limite n'existe pas