Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((x(e^x-1))/(1-cos(x))). Multipliez le terme unique x par chaque terme du polynôme \left(e^x-1\right). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^x\cdot x-x}{1-\cos\left(x\right)}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(0)lim((x(e^x-1))/(1-cos(x)))