Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim(((1+x^2)^(1/3)-(1-2x)^(1/4))/(x^2)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-\sqrt[4]{1-2x}}{x^2}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\frac{2}{3}\left(1+x^2\right)^{-\frac{2}{3}}x+\frac{1}{2}\left(1-2x\right)^{-\frac{3}{4}}}{2x}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0.

(x)->(0)lim(((1+x^2)^(1/3)-(1-2x)^(1/4))/(x^2))