Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((2cos(x)^2-2)/(cos(x)-1)). Factoriser le polynôme 2\cos\left(x\right)^2-2 par son plus grand facteur commun (GCF) : 2. Appliquer l'identité trigonométrique : -1+\cos\left(\theta \right)^2=-\sin\left(\theta \right)^2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{-2\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)-1}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(0)lim((2cos(x)^2-2)/(cos(x)-1))