Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((x^2+y^2)/((x^2+y^2+1)^(1/2)-1)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{\frac{a}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}\right), où a=x^2+y^2, b=\sqrt{x^2+y^2+1}-1, c=\infty , a/b=\frac{x^2+y^2}{\sqrt{x^2+y^2+1}-1} et x->c=x\to\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{radicalfrac\left(a\right)}{radicalfrac\left(b\right)}\right), où a=\frac{x^2+y^2}{\sqrt{x^2+y^2+1}}, b=\frac{\sqrt{x^2+y^2+1}-1}{\sqrt{x^2+y^2+1}} et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{splitfrac\left(a\right)}{splitfrac\left(b\right)}\right), où a=\sqrt{\frac{x^2+y^2+1}{\left(x^2+y^2\right)^{2}}}, b=\sqrt{\frac{x^2+y^2+1}{\left(\sqrt{x^2+y^2+1}-1\right)^{2}}} et c=\infty . Evaluez la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\sqrt{\frac{x^2}{\left(x^2+y^2\right)^{2}}+\frac{y^2}{\left(x^2+y^2\right)^{2}}+\frac{1}{\left(x^2+y^2\right)^{2}}}}{\sqrt{\frac{x^2}{\left(\sqrt{x^2+y^2+1}-1\right)^{2}}+\frac{y^2}{\left(\sqrt{x^2+y^2+1}-1\right)^{2}}+\frac{1}{\left(\sqrt{x^2+y^2+1}-1\right)^{2}}}}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par \infty .

(x)->(l'infini)lim((x^2+y^2)/((x^2+y^2+1)^(1/2)-1))