Exercice
$\lim_{x\to\pi}\left(\frac{sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)}{3-4cos^2\left(x\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape. (x)->(pi)lim(sin(x-pi/6)/(3-4cos(x)^2)). Evaluez la limite \lim_{x\to\pi }\left(\frac{\sin\left(x-\frac{\pi }{6}\right)}{3-4\cos\left(x\right)^2}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par \pi . Appliquer la formule : \frac{a}{b}+c=\frac{a+cb}{b}, où a/b+c=\pi -\frac{\pi }{6}, a=-\pi , b=6, c=\pi et a/b=-\frac{\pi }{6}. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(\theta \right)=\cos\left(\theta \right), où x=\pi . Appliquer la formule : a^b=a^b, où a=-1, b=2 et a^b={\left(-1\right)}^2.
(x)->(pi)lim(sin(x-pi/6)/(3-4cos(x)^2))
Réponse finale au problème
$-\sin\left(\frac{5\pi }{6}\right)$