Exercice
$\lim_{x\to\infty}x\left(\arctan e^x-\frac{\pi}{2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(x(arctan(e^x)-pi/2)). Evaluez la limite \lim_{x\to\infty }\left(x\left(\arctan\left(e^x\right)-\frac{\pi }{2}\right)\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par \infty . Appliquer la formule : n^{\infty }=\infty , où n=e. Appliquer la formule : \arctan\left(\theta \right)=\frac{\pi sign\left(\theta \right)}{2}, où x=\infty . Appliquer la formule : \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, où a=\pi , b=2 et c=-\pi .
(x)->(l'infini)lim(x(arctan(e^x)-pi/2))
Réponse finale au problème
indéterminé