Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(ln(5x^2-3x)-ln(x^2+1)). Appliquer la formule : \ln\left(a\right)-\ln\left(b\right)=\ln\left(\frac{a}{b}\right), où a=5x^2-3x et b=x^2+1. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), où a=\frac{5x^2-3x}{x^2+1} et c=\infty . Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{5x^2-3x}{x^2+1}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(l'infini)lim(ln(5x^2-3x)-ln(x^2+1))