Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(xsin(3/(x-1))). Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\sin\left(\frac{3}{x-1}\right)}{\frac{1}{x}}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim(xsin(3/(x-1)))