Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à une variable étape par étape. (x)->(l'infini)lim(xe^(1/x)-x). Factoriser le polynôme xe^{\frac{1}{x}}-x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(l'infini)lim(xe^(1/x)-x)