Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{x}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. (x)->(l'infini)lim((x^2+1)^(1/x)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=x^2+1, b=\frac{1}{x} et c=\infty . Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(x^2+1\right), b=1 et c=x. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{\ln\left(x^2+1\right)}{x} et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty .
(x)->(l'infini)lim((x^2+1)^(1/x))
Réponse finale au problème
$1$