Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(ln(1+x^2)-ln(1+x)). Appliquer la formule : \ln\left(a\right)-\ln\left(b\right)=\ln\left(\frac{a}{b}\right), où a=1+x^2 et b=1+x. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), où a=\frac{1+x^2}{1+x} et c=\infty . Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{1+x^2}{1+x}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(l'infini)lim(ln(1+x^2)-ln(1+x))