Thèmes

more_from_snapxam
f(x)=e^(4x-x^2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

lim⁡x→∞(e4x−x2)\lim_{x\to\infty}\left(e^{4x-x^2}\right)

Solution étape par étape

1

Factoriser le polynôme (4x−x2)\left(4x-x^2\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : xx

lim⁡x→∞(ex(4−x))\lim_{x\to\infty }\left(e^{x\left(4-x\right)}\right)
2

Appliquer la formule : lim⁡x→c(ab)\lim_{x\to c}\left(a^b\right)=(lim⁡x→c(a))lim⁡x→c(b)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=ea=e, b=x(4−x)b=x\left(4-x\right) et c=∞c=\infty

(lim⁡x→∞(e))lim⁡x→∞(x(4−x)){\left(\lim_{x\to\infty }\left(e\right)\right)}^{\lim_{x\to\infty }\left(x\left(4-x\right)\right)}
3

Appliquer la formule : lim⁡x→c(a)\lim_{x\to c}\left(a\right)=a=a, où a=ea=e et c=∞c=\infty

elim⁡x→∞(x(4−x))e^{\lim_{x\to\infty }\left(x\left(4-x\right)\right)}
4

Evaluez la limite lim⁡x→∞(x(4−x))\lim_{x\to\infty }\left(x\left(4-x\right)\right) en remplaçant toutes les occurrences de xx par ∞\infty

e−∞e^{-\infty }
5

Appliquer la formule : n−∞n^{- \infty }=0=0, où n=en=e

0

Réponse finale au problème

0

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Produit de binômes avec terme commun
  • Méthode FOIL
  • En savoir plus...
Vous ne trouvez pas de méthode ? Dites-le nous pour que nous puissions lajouter.

Problèmes similaires résolus

∫cos(x)xdx\int\frac{cos\left(x\right)}{x}dx

∫xn⋅cos⁡(x)dx\int x^n\cdot\cos\left(x\right)dx

∫arctan⁡(x)xdx\int\frac{\arctan\left(x\right)}{x}dx

∫(arctan⁡(x)x)dx\int\left(\frac{\arctan\left(x\right)}{x}\right)dx

∫cos⁡(x)÷xdx\int\cos\left(x\right)\div xdx

∫(arctan(2x)x)dx\int\left(\frac{arctan\left(2x\right)}{x}\right)dx

dydx=sin⁡(x2)\frac{dy}{dx}=\sin\left(x^2\right)

Sujet principal: Intégrales des fonctions exponentielles

Sujets connexes

limx→∞(e4x−x2)
Mode symbolique
Mode texte
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Boostez votre apprentissage des maths

En vous inscrivant, vous acceptez les conditions suivantes de SnapXam Conditions et Politique de confidentialité.

Vous avez déjà un compte ? Se connecter ici
Vous avez oublié votre mot de passe ?

Boostez votre apprentissage des maths



Inscrivez-vous ici si vous navez pas de compte.
Vous avez oublié votre mot de passe ?

Votre tuteur personnel en mathématiques. Propulsé par lIA

Disponible 24 heures sur 24, 7 jours sur 7, 365 jours par an.

Solutions mathématiques complètes, étape par étape. Pas de publicité.

Inclut plusieurs méthodes de résolution.

Téléchargez des solutions au format PDF.

Accès premium sur nos applications iOS et Android.

Rejoignez plus de 500 000 étudiants pour résoudre des problèmes.

Choisissez votre plan. Annulez à tout moment.
Payez $6.97 USD en toute sécurité avec votre méthode de paiement.
Veuillez patienter pendant le traitement de votre paiement.
Créer un compte