Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{3}{x^4}\right)^{x^4}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((1+3/(x^4))^x^4). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=1+\frac{3}{x^4}, b=x^4 et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=x^4\ln\left(1+\frac{3}{x^4}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction.
(x)->(l'infini)lim((1+3/(x^4))^x^4)
Réponse finale au problème
$e^{3}$
Réponse numérique exacte
$20.0855369$