Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{2}{x}\right)^{7x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->(l'infini)lim((1+2/x)^(7x)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=1+\frac{2}{x}, b=7x et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=7x\ln\left(1+\frac{2}{x}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(ab\right)=a\lim_{x\to c}\left(b\right), où a=7, b=x\ln\left(1+\frac{2}{x}\right) et c=\infty .
(x)->(l'infini)lim((1+2/x)^(7x))
Réponse finale au problème
$e^{14}$
Réponse numérique exacte
$1202604.2841648$