Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\left(1+\frac{10}{x}\right)^{\frac{x}{5}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. (x)->(l'infini)lim((1+10/x)^(x/5)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=1+\frac{10}{x}, b=\frac{x}{5} et c=\infty . Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(1+\frac{10}{x}\right), b=x et c=5. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{x\ln\left(1+\frac{10}{x}\right)}{5} et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty .
(x)->(l'infini)lim((1+10/x)^(x/5))
Réponse finale au problème
$e^{2}$
Réponse numérique exacte
$7.3890561$