Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\left(1+\frac{1}{x}\right)^{e^x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((1+1/x)^e^x). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=1+\frac{1}{x}, b=e^x et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=e^x\ln\left(1+\frac{1}{x}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction.
(x)->(l'infini)lim((1+1/x)^e^x)
Réponse finale au problème
$\infty $