Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\left(1+\frac{1}{7x}\right)^{8x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((1+1/(7x))^(8x)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=1+\frac{1}{7x}, b=8x et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=8x\ln\left(1+\frac{1}{7x}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(ab\right)=a\lim_{x\to c}\left(b\right), où a=8, b=x\ln\left(1+\frac{1}{7x}\right) et c=\infty .
(x)->(l'infini)lim((1+1/(7x))^(8x))
Réponse finale au problème
$\sqrt[7]{\left(e\right)^{8}}$