Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(((-0.25x^3)/(x^4+0.25x^2))^2). Factoriser le polynôme x^4+0.25x^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : x^2. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^b, où a=\frac{-0.25x^3}{x^2\left(x^2+0.25\right)}, b=2 et c=\infty . Appliquer la formule : \frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)}, où a^n=x^2, a^m=x^3, a=x, a^m/a^n=\frac{-0.25x^3}{x^2\left(x^2+0.25\right)}, m=3 et n=2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{-0.25x}{x^2+0.25}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée.

(x)->(l'infini)lim(((-0.25x^3)/(x^4+0.25x^2))^2)