Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((x-xln(x))/(4x^2+8x+2)). Factoriser le polynôme 4x^2+8x+2 par son plus grand facteur commun (GCF) : 2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x-x\ln\left(x\right)}{2\left(2x^2+4x+1\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim((x-xln(x))/(4x^2+8x+2))