Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((x^2-9)/(x(x^2+9))). Factoriser la différence des carrés x^2-9 comme le produit de deux binômes conjugués. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x\left(x^2+9\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim((x^2-9)/(x(x^2+9)))