Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((xe^x-e)/(x^2-1)). Factoriser la différence des carrés x^2-1 comme le produit de deux binômes conjugués. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{xe^x-e}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim((xe^x-e)/(x^2-1))