Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((xarctan(x))/(x^2-2)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), où a=\arctan\left(x\right), b=x, c=\infty et f=x^2-2. Appliquer la formule : \lim_{\theta \to\infty }\left(\arctan\left(\theta \right)\right)=\frac{\pi }{2}. Si nous évaluons directement la limite \frac{\pi }{2}\lim_{x\to\infty }\left(\frac{x}{x^2-2}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(l'infini)lim((xarctan(x))/(x^2-2))