Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+7}{x+5}\right)^{4x-3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(((x+7)/(x+5))^(4x-3)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=\frac{x+7}{x+5}, b=4x-3 et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\left(4x-3\right)\ln\left(\frac{x+7}{x+5}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction.
(x)->(l'infini)lim(((x+7)/(x+5))^(4x-3))
Réponse finale au problème
$e^{8}$
Réponse numérique exacte
$2980.957987$