Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x+3}{x-1}\right)^{\left(x+4\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. (x)->(l'infini)lim(((x+3)/(x-1))^(x+4)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=\frac{x+3}{x-1}, b=x+4 et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\left(x+4\right)\ln\left(\frac{x+3}{x-1}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction.
(x)->(l'infini)lim(((x+3)/(x-1))^(x+4))
Réponse finale au problème
$e^{4}$
Réponse numérique exacte
$54.59815$