Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (n)->(l'infini)lim((n^2(1+n))/(3n^2-n)). Factoriser le polynôme 3n^2-n par son plus grand facteur commun (GCF) : n. Appliquer la formule : \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, où a^n/a=\frac{n^2\left(1+n\right)}{n\left(3n-1\right)}, a^n=n^2, a=n et n=2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{n\to\infty }\left(\frac{n\left(1+n\right)}{3n-1}\right) lorsque n tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(n)->(l'infini)lim((n^2(1+n))/(3n^2-n))