Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(ln(2x+4)/(ln(5x+9)+7)). Factoriser le polynôme 2x+4 par son plus grand facteur commun (GCF) : 2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\ln\left(2\left(x+2\right)\right)}{\ln\left(5x+9\right)+7}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim(ln(2x+4)/(ln(5x+9)+7))