Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(ln((2x-1)/(2x+8))/(1/(2x+1))). Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=\ln\left(\frac{2x-1}{2x+8}\right), b=1, c=2x+1, a/b/c=\frac{\ln\left(\frac{2x-1}{2x+8}\right)}{\frac{1}{2x+1}} et b/c=\frac{1}{2x+1}. Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\ln\left(\frac{2x-1}{2x+8}\right)}{\frac{1}{2x+1}}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(l'infini)lim(ln((2x-1)/(2x+8))/(1/(2x+1)))