Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((e^x^2-1)/(x^2)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{e^{\left(x^2\right)}-1}{x^2}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=x^2 et c=\infty .

(x)->(l'infini)lim((e^x^2-1)/(x^2))