Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((8x^5+7x^4-2x^3)/(27x-8x^5)). Factoriser le polynôme 8x^5+7x^4-2x^3 par son plus grand facteur commun (GCF) : x^{3}. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x^{3}\left(8x^2+7x-2\right)}{x\left(27-8x^{4}\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim((8x^5+7x^4-2x^3)/(27x-8x^5))