Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{8x+1}{8x}\right)^{16x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. (x)->(l'infini)lim(((8x+1)/(8x))^(16x)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=\frac{8x+1}{8x}, b=16x et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=16x\ln\left(\frac{8x+1}{8x}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction.
(x)->(l'infini)lim(((8x+1)/(8x))^(16x))
Réponse finale au problème
$e^{2}$
Réponse numérique exacte
$7.3890561$