Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{8-\sqrt{x}}{1+4\sqrt{x}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. (x)->(l'infini)lim((8-x^(1/2))/(1+4x^(1/2))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{\frac{a}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}\right), où a=8-\sqrt{x}, b=1+4\sqrt{x}, c=\infty , a/b=\frac{8-\sqrt{x}}{1+4\sqrt{x}} et x->c=x\to\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{radicalfrac\left(a\right)}{radicalfrac\left(b\right)}\right), où a=\frac{8-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}, b=\frac{1+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}} et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{splitfrac\left(a\right)}{splitfrac\left(b\right)}\right), où a=\sqrt{\frac{x}{\left(8-\sqrt{x}\right)^{2}}}, b=\sqrt{\frac{x}{\left(1+4\sqrt{x}\right)^{2}}} et c=\infty . Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{f}}=\frac{af}{bc}, où a=x, b=\left(8-\sqrt{x}\right)^{2}, a/b/c/f=\frac{\frac{x}{\left(8-\sqrt{x}\right)^{2}}}{\frac{x}{\left(1+4\sqrt{x}\right)^{2}}}, c=x, a/b=\frac{x}{\left(8-\sqrt{x}\right)^{2}}, f=\left(1+4\sqrt{x}\right)^{2} et c/f=\frac{x}{\left(1+4\sqrt{x}\right)^{2}}.
(x)->(l'infini)lim((8-x^(1/2))/(1+4x^(1/2)))
Réponse finale au problème
indéterminé