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f(x)=(4x^3)/(x^2+20)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

lim⁡x→∞(4x3x2+20)\lim_{x\to\infty}\left(\frac{4x^3}{x^2+20}\right)

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : ab\frac{a}{b}=afgrow(b)bfgrow(b)=\frac{\frac{a}{fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{fgrow\left(b\right)}}, où a=4x3a=4x^3, b=x2+20b=x^2+20 et a/b=4x3x2+20a/b=\frac{4x^3}{x^2+20}

lim⁡x→∞(4x3x2x2+20x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{4x^3}{x^2}}{\frac{x^2+20}{x^2}}\right)
2

Appliquer la formule : ab\frac{a}{b}=splitfrac(a)splitfrac(b)=\frac{splitfrac\left(a\right)}{splitfrac\left(b\right)}, où a=4x3x2a=\frac{4x^3}{x^2} et b=x2+20x2b=\frac{x^2+20}{x^2}

lim⁡x→∞(4x3x2x2x2+20x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{4x^3}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}+\frac{20}{x^2}}\right)
3

Appliquer la formule : aa\frac{a}{a}=1=1, où a=x2a=x^2 et a/a=x2x2a/a=\frac{x^2}{x^2}

lim⁡x→∞(4x3x21+20x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{4x^3}{x^2}}{1+\frac{20}{x^2}}\right)
4

Appliquer la formule : aman\frac{a^m}{a^n}=a(m−n)=a^{\left(m-n\right)}, où an=x2a^n=x^2, am=x3a^m=x^3, a=xa=x, am/an=4x3x2a^m/a^n=\frac{4x^3}{x^2}, m=3m=3 et n=2n=2

lim⁡x→∞(4x1+20x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{4x}{1+\frac{20}{x^2}}\right)
5

Evaluez la limite lim⁡x→∞(4x1+20x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{4x}{1+\frac{20}{x^2}}\right) en remplaçant toutes les occurrences de xx par ∞\infty

∞\infty

Réponse finale au problème

∞\infty

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Produit de binômes avec terme commun
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Autres exercices résolus

∫0π2(tt2−4)dt\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{t}{t^2-4}\right)dt

lim⁡x→0(cot⁡(πx)ln⁡(2−x))\lim_{x\to0}\left(\cot\left(\pi x\right)\ln\left(2-x\right)\right)

(−6).[−(−2)−3.(−4)]\left(-6\right).\left[-\left(-2\right)-3.\left(-4\right)\right]

9a52a3\frac { 9 a ^ { 5 } } { 2 a ^ { 3 } }

a2−8a−48a^2-8a-48

∫(2x+5)3dx\int\left(2x+5\right)^3dx

m=53\sqrt[3]{\sqrt{m=5}}
limx→∞(4x3x2+20 )
Mode symbolique
Mode texte
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n
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v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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