Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{3x+4}{3x-2}\right)^x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(((3x+4)/(3x-2))^x). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=\frac{3x+4}{3x-2}, b=x et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=x\ln\left(\frac{3x+4}{3x-2}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction.
(x)->(l'infini)lim(((3x+4)/(3x-2))^x)
Réponse finale au problème
$e^{2}$
Réponse numérique exacte
$7.3890561$