Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. (x)->(l'infini)lim((2x-7sin(x))/(x^3+2x+-3)). Nous pouvons factoriser le polynôme x^3+2x-3 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à -3. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^3+2x-3 sont alors les suivantes. En essayant toutes les racines possibles, nous avons trouvé que 1 est une racine du polynôme. Lorsque nous l'évaluons dans le polynôme, nous obtenons 0 comme résultat..

(x)->(l'infini)lim((2x-7sin(x))/(x^3+2x+-3))